Плотность сплава
1/10Сплав изготовили из трёх разных кусков трёх разных металлов: металла с плотностью \(\rho\) объёмом \(V\), металла плотностью \(3\rho\) объёмом \(2V\) и металла плотностью \(5\rho\) объёмом \(4V\). Найти плотность сплава. Считать, что объём сплава равен сумме объёмов его компонент.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаПлотность — отношение массы к объёму. Найдите массу каждого куска как произведение плотности на объём.
Ответ\(\rho_0 = \dfrac{27}{7}\,\rho\).
РешениеПлотностью сплава является отношение его массы к его объёму, при этом масса сплава равна сумме масс его компонент, а объём — сумме объёмов. Используя это определение и находя массы компонент сплава и его объём, получим \[\rho_0 = \frac{\rho V + 3\rho\cdot 2V + 5\rho\cdot 4V}{V + 2V + 4V} = \frac{\rho V\,(1 + 6 + 20)}{7V} = \frac{27}{7}\,\rho .\]
Похожие задачи
- Золото в десятирублёвой монете МОШ 2010/11, 7 кл.
- Смесь бензинов в баке МОШ 2010/11, 7 кл.
- Сплав стали и алюминия Курчатов 2012/13, 7 кл.
- Свинцовый и стальной шарики Курчатов 2016/17, 8 кл.
- Кубики из латуни и чугуна Курчатов 2016/17, 9 кл.
- Выпаривание раствора кислоты ИОШ 2017/18, 11 кл.