Труба с вращающейся перегородкой

Мысленно уберите перегородку и сравните длину участка потока, который проходит через трубу за половину оборота, с длиной участка, из которого перегородка «выбивает» частицы.

Мысленно уберём перегородку и рассмотрим интервал времени, равный половине периода её вращения \(t/2\). За это время (при условии, что перегородки нет) заднее сечение трубы пересечёт «часть потока частиц длиной» \(vt/2\).

Учтём теперь наличие перегородки. Очевидно, что за это время перегородка «выбьет» с каждой траектории такое количество частиц, которое в тот момент, когда перегородка эту траекторию пересекает, находятся в трубе. А это значит, что из части потока длиной \(vt/2\) будет удалена часть потока длиной \(L\). А поскольку задерживаются две трети частиц, а частицы в потоке предполагаются распределёнными равномерно, то отношение этих двух длин — длины участка потока, из которой удалены частицы, к полной длине прошедшего потока — и составляет две трети. За следующие полпериода всё повторится и т.д. Поэтому \[\frac{L}{vt/2} = \frac{2}{3} .\] Отсюда получаем \[v = \frac{3L}{t} = 1500 \text{ м/с} .\]