Путешествие к центру Земли

В романе Жюля Верна «Путешествие к центру Земли» герои спускаются в жерло потухшего вулкана Снефельс в Исландии. Они стараются оценить глубину погружения, измеряя атмосферное давление при помощи ртутного барометра английского производства, деления на котором нанесены в дюймах и линиях. Один дюйм составляет \(2{,}54\) см, одна линия — \(1/12\) часть дюйма. Определите:

1. С какой точностью \(\Delta P\) герои романа измеряют атмосферное давление.

2. Каким было атмосферное давление \(P_1\), если в конце первого дня спуска барометр показывал 29 дюймов 9 линий.

3. Начиная спуск, руководитель экспедиции — профессор Лиденброк, распорядился сложить в один вещевой мешок верёвочную лестницу, тёплую одежду троих путешественников и «кучу верёвок» и сбросить их в кратер вулкана. «Багаж, с громким свистом рассекая воздух, летел вниз», а профессор «нагнувшись над бездной, следил с довольным видом за путешествием своих вещей, пока не потерял их из виду». Когда путники спустились на \(2800\) футов, они обнаружили, что вещевой мешок «зацепился за выступ скалы и повис в сотне футов» над их головами. Определите, какую силу натяжения \(F\) должна была бы выдержать лямка вещевого мешка, если бы это произошло на самом деле. Будем считать, что масса вещевого мешка \(M=21{,}7\) кг, время торможения \(t=0{,}4\) с. Один французский фут равен \(0{,}3001\) м. Силу сопротивления воздуха учитывать не нужно.