Разрыв фейерверка на осколки

Фейерверк в высшей точке останавливается, так что первый пункт решается через энергию подъёма на высоту \(H\). Для второго пункта сравните время падения осколков с временем падения тела, брошенного вниз с той же скоростью.

1) \(V_0=\sqrt{2gH}=\sqrt{2\cdot 10\cdot 65}=10\sqrt{13}\approx 36\,\text{м/с}\).

2) Осколки разлетаются с одинаковой по модулю скоростью, поэтому суммарная кинетическая энергия равна \(K=\dfrac{m}{2}\left(\dfrac{g\tau}{2}\right)^2\), где \(\dfrac{g\tau}{2}\) — скорость осколков сразу после взрыва. Подставляя \(m=2\) кг, \(g=10\) м/с\(^2\), \(\tau=10\) с, получаем \(K=\dfrac{2}{2}\left(\dfrac{10\cdot 10}{2}\right)^2=2500\) Дж.