Задачи › Сосуды с поршнями, газ и пружина

Газы в сосуде

  1. Газы в сосуде

    Интернет-олимпиада 2020/21, 10 кл.
    7/10

    Теплоизолированный сосуд разделён на \(N=10\) одинаковых частей теплопроводящими поршнями. В начальный момент времени поршни закреплены. В каждую из частей сосуда быстро закачивают различные одноатомные газы, так что давление и температура в части с номером \(X\) определяются выражениями: \(P_X=P_1+(X-1)\,\Delta P\), \(T_X=T_1-(X-1)\,\Delta T\), \(P_1=50\) кПа, \(\Delta P=740\) Па, \(T_1=710\) К, \(\Delta T=18\) К. Затем поршни освобождают, они могут скользить без трения внутри сосуда. Спустя некоторое время устанавливается равновесие. Теплоёмкостью стенок сосуда и поршней можно пренебречь. Газы сквозь поршни не проникают. Вычислите:

    Рисунок
    1. Давление \(P\), установившееся в части с номером \(Z=5\).

    2. Во сколько раз \(Y\) уменьшилось давление в части с номером \(N\).

    Ответы введите с точностью не хуже одной десятой процента.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Поршни не пропускают газ, но передают тепло и давление: в равновесии давления в соседних частях выравниваются. Полная внутренняя энергия газов при этом сохраняется, а для одноатомного газа она пропорциональна \(\nu T\).

    Ответ

    1) \(P = 53{,}33 \pm 0{,}07\) кПа;  2) \(Y = 1{,}0624 \pm 0{,}0014\).

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи