Газы в сосуде
7/10Теплоизолированный сосуд разделён на \(N=10\) одинаковых частей теплопроводящими поршнями. В начальный момент времени поршни закреплены. В каждую из частей сосуда быстро закачивают различные одноатомные газы, так что давление и температура в части с номером \(X\) определяются выражениями: \(P_X=P_1+(X-1)\,\Delta P\), \(T_X=T_1-(X-1)\,\Delta T\), \(P_1=50\) кПа, \(\Delta P=740\) Па, \(T_1=710\) К, \(\Delta T=18\) К. Затем поршни освобождают, они могут скользить без трения внутри сосуда. Спустя некоторое время устанавливается равновесие. Теплоёмкостью стенок сосуда и поршней можно пренебречь. Газы сквозь поршни не проникают. Вычислите:

Давление \(P\), установившееся в части с номером \(Z=5\).
Во сколько раз \(Y\) уменьшилось давление в части с номером \(N\).
Ответы введите с точностью не хуже одной десятой процента.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаПоршни не пропускают газ, но передают тепло и давление: в равновесии давления в соседних частях выравниваются. Полная внутренняя энергия газов при этом сохраняется, а для одноатомного газа она пропорциональна \(\nu T\).
Ответ1) \(P = 53{,}33 \pm 0{,}07\) кПа; 2) \(Y = 1{,}0624 \pm 0{,}0014\).
Похожие задачи
- «Золотая середина» СПбГУ 2010/11, 10 кл.
- «Золотая середина» СПбГУ 2010/11, 11 кл.
- Два цилиндра с общей тягой СПбГУ 2011/12, 10 кл.
- Поршень в горизонтальном сосуде поставили вертикально Курчатов 2013/14, 11 кл.
- Поршень в сосуде с газом «Шаг в будущее» 2014/15, 11 кл.
- Поршень в цилиндре с ускорением «Бельчонок» 2015/16, 11 кл.