КПД электродвигателя

КПД — отношение механической мощности двигателя к электрической мощности, которую отдаёт источник. Механическая мощность выражается через момент силы и угловую скорость.

КПД электродвигателя — отношение механической работы двигателя к затраченной электрической энергии. Энергию затрачивает источник, совершая в единицу времени работу \[W = \varepsilon I.\] Механическая мощность двигателя может быть найдена как \[N_{\text{мех}} = M\omega = 2\pi M n,\] где \(M\) — момент силы, развиваемый двигателем, \(\omega\) — угловая скорость вращения двигателя, \(n\) — число оборотов двигателя в секунду. Действительно, пусть сила, вращающая маховик двигателя, приложена на расстоянии \(r\) от оси его вращения и направлена по касательной к радиусу. Тогда в единицу времени эта сила совершает работу \(A = N_{\text{мех}} = Fv\), численно равную механической мощности. Умножая и деля это равенство на \(r\), получаем формулу для механической мощности. Подставляя значения из условия, получим \[N_{\text{мех}} = 2\pi M n = 2 \cdot 3{,}14 \cdot 170{,}5 \cdot 10^{-5}\ \text{кг}\cdot\text{м} \cdot 9{,}81\ \text{м/с}^2 \cdot \frac{3800}{60}\ \text{1/с} \approx 6{,}65\ \text{Вт}.\] Деля эту мощность на работу источника, найдём КПД электродвигателя: \[\eta = \frac{2\pi M n}{\varepsilon I} = \frac{6{,}65\ \text{Вт}}{12\ \text{В}\cdot 0{,}83\ \text{А}} \approx 0{,}67.\]