Два калориметра
3/10Имеется два одинаковых теплоизолированных калориметра, частично заполненных водой комнатной температуры. Один калориметр заполнен водой на одну треть своего объема, второй — наполовину. В калориметры до краев наливают горячую воду, и через некоторое время в них устанавливаются следующие температуры: \(t_1 = 67\,^{\circ}\text{C}\) в первом и \(t_2 = 56\,^{\circ}\text{C}\) — во втором. Найти комнатную температуру и температуру горячей воды. Теплоёмкостью калориметра и потерями тепла пренебречь.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаЗапишите уравнение теплового баланса отдельно для каждого калориметра. Масса холодной воды в каждом из них выражается через долю объёма, а масса горячей воды — через остаток объёма до краёв.
ОтветКомнатная температура \(t_0 = 23\,^{\circ}\text{C}\); температура горячей воды \(t_г = 89\,^{\circ}\text{C}\).
РешениеПусть масса воды, которая помещается в калориметр, равна \(m\). Тогда уравнения теплового баланса для воды в калориметрах дают \[c\,\frac{m}{3}\,(t_1-t_0) = c\,\frac{2m}{3}\,(t_г-t_1), \qquad c\,\frac{m}{2}\,(t_2-t_0) = c\,\frac{m}{2}\,(t_г-t_2),\] где \(t_0\) — комнатная температура, \(t_г\) — температура горячей воды. Решая эту систему уравнений, получим \[t_0 = 4t_2 - 3t_1 = 23\,^{\circ}\text{C}, \qquad t_г = 3t_1 - 2t_2 = 89\,^{\circ}\text{C}.\]
Похожие задачи
- Морозильная камера МОШ 2010/11, 10 кл.
- Медь в воде МОШ 2012/13, 8 кл.
- Брусок на куске льда Курчатов 2013/14, 8 кл.
- Алюминиевый цилиндр в калориметре Курчатов 2014/15, 10 кл.
- Чайник с горячей водой «Бельчонок» 2014/15, 7 кл.
- Кастрюля с помешиванием «Бельчонок» 2014/15, 8 кл.