Ящики в желобе

Бетонный желоб глубиной \(H = 4\) м имеет в сечении вид равнобедренной трапеции (см. рисунок). Скаты \(AB\) и \(CD\) имеют длину \(L = 8{,}5\) м каждый, которая ничтожно мала по сравнению с шириной дна \(BC\). Между скатами и дном обеспечены плавные переходы. Маленький ящик массой \(m_1 = 2\) кг устанавливают на краю желоба в точке «\(A\)» и отпускают. На дне в центре желоба стоит ещё один ящик массой \(m_2 = 1\) кг (см. рисунок). Дно \(BC\) и скат \(CD\) покрыты льдом и являются гладкими поверхностями. Коэффициент трения между поверхностью \(AB\) и ящиками \(\mu = \dfrac{1}{2}\). С какой скоростью (\(V_0\)) первый ящик ударится о второй? С какими скоростями (\(V_1\) и, соответственно, \(V_2\)) будут двигаться ящики после их абсолютно упругого столкновения? На какую высоту от дна (\(h_2\)) поднимется второй ящик по склону \(CD\)? Какой окажется скорость ящиков (\(V^*\)) после их второго столкновения, если оно будет абсолютно неупругим?