Диск, шар и кронштейн

Question

На полу лежит тонкий круглый диск массой $m_1 = 1{,}5$ кг. К центру диска прикреплён трос, который перекинут через блок, закреплённый на потолке. К другому концу троса на высоте $H = 360$ см над диском привязан тяжёлый шар массой $m_2 = 3{,}5$ кг. Под этим шаром на диске лежит маленький лёгкий шарик. Трос проходит через отверстие в кронштейне, вмонтированном в стену на высоте $h = 50$ см от пола (см. рисунок). Каким будет натяжение троса ($T$) после того, как шар отпустят? Через какое время ($t_0$) после начала движения диск ударится о кронштейн? На какую высоту над полом ($h^*$) подлетит шарик? До какой минимальной высоты над полом ($h_{\min}$) нужно поднять кронштейн, чтобы маленький шарик смог долететь до большого? Считать, что диск и большой шар мгновенно останавливаются после удара диска о кронштейн.

Accepted Answer

$T = \dfrac{2g\,m_1 m_2}{m_1 + m_2} = 21$ Н; $t_0 = \sqrt{\dfrac{2h}{a}} = 0{,}5$ с; $h^* = h\left(1 + \dfrac{a}{g}\right) = 70$ см; $h_{\min} = \dfrac{Hg}{2g + a} = 1{,}5$ м.

Диск, шар и кронштейн

Похожие задачи