Газ между поршнями с пружиной

Давление газа линейно растёт с объёмом (пружина), поэтому работа газа равна произведению изменения объёма на среднее давление. Дальше — первое начало термодинамики.

\(\Delta Q=\dfrac R2\Big[3(T_1-T_0)+\dfrac{\eta-1}{\eta}(\eta T_0+T_1)\Big]\approx 1520\) Дж.

10-3. Запишем первое начало термодинамики

\[\Delta Q = \Delta U + A ,\tag{1}\]

где \(\Delta Q\) — количество теплоты, сообщенное газу, \(\Delta U\) — изменение его внутренней энергии, \(A\) — совершенная газом работа.

\[\Delta U = \frac{3}{2} R (T_1 - T_0).\tag{2}\]

\[A = \sum_i P_i \Delta V_i = \sum_i (P_0 + \alpha V_i) \Delta V_i =\]

\[= (\eta - 1) V \frac{P_1 + P_2}{2} = \frac{R}{2\eta} (\eta - 1)(\eta T_0 + T_1)\tag{3}\]

И с учетом (2) и (3)

\[\Delta Q = \frac{R}{2} \left[ 3(T_1 - T_0) + \frac{\eta - 1}{\eta} (\eta T_0 + T_1) \right] = 1520 \text{ Дж.}\]

Прочитали решение — спросите себя, как можно было до этого додуматься. А через день-два решите задачу заново, не подглядывая.