Упругий удар шарика о массивный брусок
3/10Шарик, скользящий по гладкой горизонтальной поверхности, догоняет брусок, который движется в том же направлении по этой поверхности. Грань бруска, о которую ударяется шарик, перпендикулярна вектору скорости шарика. Масса бруска много больше массы шарика. После упругого столкновения шарик скользит в первоначальном направлении с кинетической энергией, которая в 4 раза меньше его начальной кинетической энергии. Найдите отношение начальных скоростей скольжения шарика и бруска.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаУдобно перейти в систему отсчёта бруска: там шарик до и после удара движется с одинаковой по модулю скоростью, а меняется только направление относительно грани.
Ответ\(\dfrac{V}{u} = \dfrac{4}{3}\).
РешениеСкорость шарика относительно бруска до и после удара \(V - u\). После удара скорость шарика \(2u - V\). \[\frac{1}{2}m\left(2u - V\right)^2 = \frac{1}{4}\cdot\frac{1}{2}mV^2.\] Отсюда \(2u - V = \dfrac{1}{2}V\), и \(\dfrac{V}{u} = \dfrac{4}{3}\).
Похожие задачи
- Кто быстрее? СПбГУ 2010/11, 10 кл.
- Кто быстрее? СПбГУ 2010/11, 9 кл.
- Теннисный шарик и ракетка «Шаг в будущее» 2018/19, 9 кл.
- Масса второй шайбы Ведомственная 2010/11, 10 кл.
- Упругий лобовой удар МОШ 2011/12, 10 кл.
- Столкновение шайб МОШ 2011/12, 11 кл.