Масса капли из шприца

Рассмотрим капли, падающие из шприца. Шприц держат вертикально, иглой вниз; на него медленно нажимают, так что с кончика иглы срываются капли жидкости (кончик иглы плоский, т. е. срезан перпендикулярно её оси). Поверхностное натяжение жидкости равно \(\sigma\), её плотность \(\rho\), ускорение свободного падения \(g\), а внутренний диаметр иглы \(d\) (\(d \ll \sqrt{\sigma/\rho g}\)). Найдите массу \(m\) падающей капли (внесите в свой ответ поправку, учитывающую малую силу давления, обусловленную избыточным давлением внутри капли).