Активность изотопа в крови (C6)
3/10Пациенту ввели внутривенно \(V_0 = 1\) см\(^3\) раствора, содержащего изотоп \(^{24}_{11}\mathrm{Na}\), общей активностью \(\alpha = 2000\) распадов в секунду. Период полураспада изотопа \(^{24}_{11}\mathrm{Na}\) равен \(T = 15{,}3\) ч. Какова активность такой же по объёму пробы крови пациента через \(t = 3\) ч 50 мин, если общий объём его крови \(V = 6\) л? Переходом ядер изотопа \(^{24}_{11}\mathrm{Na}\) из крови в другие ткани организма пренебречь.
▶Показать разборСкрыть разбор
Ответ\(\approx 0{,}28\) расп/с
Решение1) Закон радиоактивного распада: \(\alpha_1 = \alpha \cdot 2^{-t/T}\).
2) Здесь \(t = 230\) мин, \(T = 918\) мин: \(\alpha_1 = 2000 \cdot 2^{-230/918} \approx 1670\) расп/с.
3) Препарат равномерно растворился во всём объёме крови, поэтому активность пробы объёмом \(V_0\): \(\alpha_0 = \alpha_1 \cdot V_0/V = 1670 \cdot \dfrac{1\ \text{см}^3}{6000\ \text{см}^3} \approx 0{,}28\) расп/с.
Похожие задачи
- Период полураспада (A27) ЕГЭ 2007, 11 кл.
- Период полураспада натрия (A27) ЕГЭ 2007, 11 кл.
- Период полураспада висмута (A27) ЕГЭ 2007, 11 кл.
- Период полураспада (А27) ЕГЭ 2007, 11 кл.
- Радиоактивные превращения (А28) ЕГЭ 2007, 11 кл.
- Период полураспада изотопа (А29) ЕГЭ 2007, 11 кл.