Электрический фильтр

Электронный частотный фильтр состоит из четырёх элементов, соединённых, как на верхнем рисунке. Внутренним сопротивлением источника можно пренебречь, а сопротивление нагрузки можно считать бесконечным. Фильтр должен быть таким, чтобы отношение напряжений \(U_{out}/U_{in}\) зависело от частоты так, как показано на нижнем рисунке, где \(U_{in}\) — входное напряжение, а \(U_{out}\) — выходное напряжение. На частоте \(f_0\) сдвиг фаз между двумя напряжениями равен нулю.

Для постройки фильтра можно выбирать из следующих элементов:

2 резистора, \(10\) кОм;

2 конденсатора, \(10\) нФ;

2 катушки индуктивности, \(160\) мГн (без железного сердечника и с пренебрежимо малым сопротивлением).

Составьте из четырёх этих элементов фильтр, удовлетворяющий поставленным условиям. Определите частоту \(f_0\) и отношение \(U_{out}/U_{in}\) на этой частоте для как можно большего числа комбинаций элементов.