Скорость потока воды
4/10Для измерения скорости потока воды в отопительной системе используется устройство, изображённое на рисунке (так называемый манометр Вентури). Скорость потока измеряется в трубе с диаметром \(d_1 = 2\) см; в месте установки манометра труба сужается до диаметра \(d_2 = 0{,}6\) см. В верхней части П-образной манометрической трубки содержится масло с плотностью \(\rho_{\text{м}} = 0{,}82\) г/см\(^3\). Вертикальные колена трубки врезаны в широкую и узкую части трубы с текущей водой. Рассматривая воду как идеальную несжимаемую жидкость, определите объём воды, протекающей через трубу в 1 с, если разность уровней воды в вертикальных коленах манометрической трубки \(h = 1{,}2\) см. Плотность воды \(\rho = 1\) г/см\(^3\).
Примечание. При течении идеальной несжимаемой жидкости по горизонтальной трубе переменного сечения выполнено \(p + \rho v^2/2 = \mathrm{const}\) вдоль всей трубы. Здесь \(p\) — давление жидкости, \(\rho\) — плотность, \(v\) — скорость течения.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаРазность давлений в широкой и узкой частях трубы найдите из равновесия воды и масла в П-образной трубке: она равна \((\rho - \rho_{\text{м}})gh\). Затем примените уравнение Бернулли и условие неразрывности \(v_1d_1^2 = v_2d_2^2\).
Ответ\(V = \dfrac{1}{2}\pi\sqrt{\dfrac{gh}{2}\,\dfrac{1 - \rho_{\text{м}}/\rho}{d_2^{-4} - d_1^{-4}}} = 5{,}9\) см\(^3\)/с.
Похожие задачи
- Дырка в цилиндре с водой «Надежда энергетики» 2023/24, 8 кл.
- Дырка в цилиндре с водой «Надежда энергетики» 2023/24, 9 кл.
- Струя из бутылки ВсОШ 1992/2001, 11 кл.
- Параллельные насосы ИОШ 2015/16, 9-10 кл.
- Параллельные насосы ИОШ 2015/16, 11 кл.
- Время затопления баржи «Шаг в будущее» 2017/18, 11 кл.