Задачи › Движение в электрическом поле

Протон в конденсаторе

  1. Протон в конденсаторе

    ЕГЭ 2014, 11 кл.
    3/10

    Протон влетает в электрическое поле конденсатора параллельно его пластинам в точке, находящейся посередине между его пластинами (см. рисунок). Минимальная скорость \(\upsilon\), с которой протон должен влететь в конденсатор, чтобы затем вылететь из него, равна 350 км/с. Длина пластин конденсатора 5 см, напряжённость электрического поля конденсатора 5200 В/м. Каково расстояние между пластинами конденсатора? Поле внутри конденсатора считать однородным, силой тяжести пренебречь.

    Рисунок
    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Ответ

    \(d \approx 0{,}01\) м.

    Решение

    Сила, действующая на протон в конденсаторе, \(F = Eq\); второй закон Ньютона: \(Eq = ma\), откуда \(a = \dfrac{Eq}{m}\).

    Протон влетает посередине между пластинами и вылетает у края пластины: вертикальное смещение \(\dfrac{d}{2} = \dfrac{at^2}{2}\), где \(t = \dfrac{l}{\upsilon}\) — время пролёта, \(l\) — длина пластин. Отсюда $$d = \dfrac{Eql^2}{m\upsilon^2} = \dfrac{5200\cdot1{,}6\cdot10^{-19}\cdot(0{,}05)^2}{1{,}67\cdot10^{-27}\cdot(3{,}5\cdot10^{5})^2}\approx 0{,}01 м.$$

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх