Задачи › Электромагнитные колебания, колебательный контур

Колебательный контур приёмника

  1. Колебательный контур приёмника

    ЕГЭ 2014, 11 кл.
    3/10

    Колебательный контур радиоприёмника настроен на длину волны \(\lambda = 500\) м. Индуктивность катушки контура \(L = 3\) мкГн. В контуре используется плоский воздушный конденсатор, расстояние между пластинами которого \(d = 1\) мм. Максимальная напряжённость электрического поля конденсатора в ходе колебаний \(E_\text{max} = 3\) В/м. Каков максимальный ток в катушке индуктивности?

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Ответ

    \(I_\text{max} \approx 0{,}27\) мА.

    Решение

    1. Закон сохранения энергии в контуре: \(\dfrac{CU_\text{max}^2}{2} = \dfrac{LI_\text{max}^2}{2}\).

    2. Формула Томсона: \(T = 2\pi\sqrt{LC}\); связь длины волны с периодом: \(\lambda = cT\).

    3. Напряжённость поля конденсатора: \(E_\text{max} = \dfrac{U_\text{max}}{d}\).

    4. Из системы уравнений: \(I_\text{max} = \dfrac{E_\text{max}\,d\,\lambda}{2\pi c L}\) \(= \dfrac{3\cdot10^{-3}\cdot500}{2\cdot3{,}14\cdot3\cdot10^{8}\cdot3\cdot10^{-6}}\approx 0{,}27\cdot10^{-3}\) А \(\approx 0{,}27\) мА.

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх