Шлюзование судов

Судоходные шлюзы Саратовского гидроузла расположены на Волге в черте города Балаково в \(355\) км ниже Самарского гидроузла и в \(524\) км выше Волгоградского. Они предназначены для прохода судов через плотину Саратовской ГЭС. Уровень воды в Волге перед плотиной находится на \(13\) м выше уровня воды после плотины. Шлюзовая камера имеет длину \(290\) м и ширину \(30\) м.

Схема и порядок шлюзования кораблей, идущих вверх по течению, показаны на рисунке. Для обеспечения безопасного прохода судов в камеру шлюза может одновременно входить не более двух кораблей.

Определите минимальное изменение потенциальной энергии воды, прошедшей через шлюз при проходе \(20\) кораблей (12 вниз по течению и 8 вверх по течению). Принять плотность воды равной \(1000\) кг/м\(^3\), ускорение свободного падения равным \(10\) м/с\(^2\), водоизмещением кораблей пренебречь. Запишите ответ в гигаджоулях.