Кислород в p–T–m-ограничениях

Question

Кислород находится в специальном устройстве, которое обеспечивает ограничение на возможные значения объёма, давления $p$, температуры $T$ и массы $m$ газа. Все возможные значения $p$, $T$ и $m$, будучи нанесёнными на трёхмерную $p$–$T$–$m$-диаграмму (см. рис.), лежат внутри цилиндрической поверхности, ограниченной диапазонами изменения давления от 100 кПа до 300 кПа, массы от 1 г до 3 г и температуры от 100 К до 300 К. Найдите минимальное и максимальное значение, которое может принимать объём газа, и укажите значения $p$, $T$ и $m$, которые соответствуют этим состояниям. Молярная масса кислорода $\mu = 32$ г/моль.

Accepted Answer

$V_{\min} = \dfrac{\left(2-\frac{1}{\sqrt2}\right)^2 m_0T_0R}{\mu p_{\max}} \approx 0{,}145$ л, $V_{\max} = \dfrac{\left(2+\frac{1}{\sqrt2}\right)^2 m_0T_0R}{\mu p_{\min}} \approx 1{,}903$ л, где $m_0 = 1$ г и $T_0 = 100$ К. Минимальное значение объёма достигается при $p = 300$ кПа, $m = \left(2-\frac{1}{\sqrt2}\right)m_0 \approx 1{,}29$ г и $T = \left(2-\frac{1}{\sqrt2}\right)T_0 \approx 129$ К. Максимальное значение объёма достигается при $p = 100$ кПа, \(m = \left(2+\frac{1}{\

Кислород в p–T–m-ограничениях

Похожие задачи