Анемометры на двух баржах
6/10Две самоходные баржи равномерно движутся по озеру во взаимно перпендикулярных направлениях. Скорость одной баржи \(V_1 = 3\) м/с, а другой \(V_2 = 4\) м/с. На каждой барже установлен анемометр "— прибор для измерения модуля скорости ветра. В течение некоторого времени на каждом из кораблей каждую минуту снимают показания анемометров. По результатам измерений обнаружилось, что значения скорости ветра, полученные на первой барже, не превышали скорости баржи \(V_1\), а на второй "— не превышали \(V_2\). Какого максимального значения могла достигать скорость ветра относительно озера во время измерений? Какой угол \(\alpha\) составляла скорость первой баржи \(\vec V_1\) с направлением ветра в момент, когда скорость ветра относительно озера была максимальной?
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаСкорость ветра относительно баржи "— это разность скорости ветра и скорости баржи. Нарисуйте векторы скорости ветра относительно озера и относительно барж из одной точки: где может лежать конец вектора скорости ветра?
Ответ\(w_{\max} = \dfrac{2V_1V_2}{\sqrt{V_1^2+V_2^2}} = 4{,}8\) м/с; \(\alpha = \arccos\dfrac{V_2}{\sqrt{V_1^2+V_2^2}} = \arccos\dfrac45 \approx 37^\circ\).
Похожие задачи
- Саша догоняет друзей МОШ 2009/10, 8 кл.
- Красная Шапочка и волк МОШ 2010/11, 7 кл.
- Аппарат в облаке межзвёздной пыли МОШ 2013/14, 7-11 кл.
- Три гонщика на мотовелотреке МОШ 2016/17, 7 кл.
- Бег по траволаторам МОШ 2016/17, 7 кл.
- Ракета, самолёт и квадрокоптер МОШ 2016/17, 9 кл.