Доска и брусок с гирьками

Question

На горизонтальном столе лежит доска массой $m_1 = 1$ кг, на которой находится брусок массой $m_2 = 2$ кг. К бруску привязана лёгкая нерастяжимая нить, второй конец которой перекинут через идеальный блок, закреплённый на краю доски. Коэффициент трения между доской и бруском $\mu = 0{,}2$. Вертикальный участок нити начинают аккуратно нагружать одинаковыми гирьками массами $\Delta m = 75$ г каждая. При каком минимальном количестве $n$ гирек система придёт в движение? Найдите модули и направления ускорений, с которыми в этом случае начнут двигаться доска и брусок. Трением между доской и поверхностью стола можно пренебречь, модуль ускорения свободного падения можно принять равным $g = 10$ м/с$^2$.

Accepted Answer

Система придёт в движение при минимальном количестве гирек $n = 6$; доска начнёт двигаться с ускорением $a_{1x} = \dfrac{1-\dfrac{\mu m_2}{6\Delta m}}{1+\dfrac{m_1}{m_2}+\dfrac{m_1}{6\Delta m}}\,g \approx 0{,}3$ м/с$^2$, направленным вправо; брусок начнёт двигаться с ускорением $|a_{2x}| = \dfrac{\dfrac{\mu m_2}{6\Delta m}-1}{1+\dfrac{m_2}{m_1}+\dfrac{m_2}{6\Delta m}}\,g \approx 0{,}17$ м/с$^2$, направленным влево.

Доска и брусок с гирьками

Похожие задачи