Нелинейный элемент и батарейка

Найдите \(R_x\) по начальным показаниям приборов, затем выразите ток через \(R_x\) через показания вольтметра и ток элемента \(N\).

Сначала найдём сопротивление \(R_x\). Начальное напряжение батарейки \(5\) В, начальное показание вольтметра \(1{,}5\) В, значит, напряжение на \(R_x\) в этот момент \(3{,}5\) В. Ток через \(R_1\) равен \(I_1 = 1{,}5/1000 = 1{,}5\) мА, через \(R_2\) — \(I_2 = 1{,}5/500 = 3\) мА. Общий ток \(4{,}5\) мА, ток через \(N\) по графику \(1\) мА. Значит, \[R_x = \frac{3{,}5}{(4{,}5 - 1)\cdot 10^{-3}} = 1~\text{кОм}.\] Пусть в некоторый момент показание вольтметра равно \(U\), а ток через элемент \(N\) равен \(I\). Тогда ток через \(R_1\) и \(R_2\) равен \(U/R_1 + U/R_2 = 3U\) (в мА при \(U\) в В), и ток через \(R_x\) выражается как \(3U - I\). Домножим график зависимости показаний вольтметра от времени на \(3\), вычтем из него график тока через \(N\) и возведём полученную зависимость в квадрат. Получится график зависимости \(I_x^2\) от времени. Площадь под ним, умноженная на \(R_x\), даёт тепло, выделившееся на резисторе. Итоговый ответ: \(Q = 108\) Дж.