По однородному цилиндрическому алюминиевому проводнику сечением \(2\cdot 10^{-6}\) м\(^2\) пропустили ток 10 А. Определите изменение его температуры за 15 с. Изменением сопротивления проводника и рассеянием тепла при его нагревании пренебречь. (Удельное сопротивление алюминия \(2,5\cdot 10^{-8}\) Ом\(\cdot\)м.)

Нагрев алюминиевого проводника — ЕГЭ 2014, 11 кл., задача 33

Нагрев алюминиевого проводника
ЕГЭ 2014, 11 кл.
3/10
По однородному цилиндрическому алюминиевому проводнику сечением \(2\cdot 10^{-6}\) м\(^2\) пропустили ток 10 А. Определите изменение его температуры за 15 с. Изменением сопротивления проводника и рассеянием тепла при его нагревании пренебречь. (Удельное сопротивление алюминия \(2,5\cdot 10^{-8}\) Ом\(\cdot\)м.)
▶Показать разборСкрыть разбор
Ответ
\(\Delta T \approx 4\) К
Решение
1. Количество теплоты по закону Джоуля — Ленца: \(Q = I^2 R t\). (1)

2. Это количество теплоты идёт на нагревание проводника: \(Q = c m \Delta T\), где масса проводника \(m = \rho l S\), \(c\) — удельная теплоёмкость алюминия, \(S\) — площадь сечения, \(l\) — длина проводника. (2), (3)

3. Сопротивление проводника \(R = \dfrac{\rho_{\text{эл}} l}{S}\). (4)

Из (1)–(4): \(\Delta T = \dfrac{I^2 \rho_{\text{эл}} t}{c\,\rho\, S^2} = \dfrac{100\cdot 2,5\cdot 10^{-8}\cdot 15}{900\cdot 2700\cdot 4\cdot 10^{-12}} \approx 4\) К.

Ответ: \(\Delta T \approx 4\) К.
Вся олимпиада на сайте
в вариантСтраница задачи Ошибка в задаче?

Нагрев алюминиевого проводника

Нагрев алюминиевого проводника

Похожие задачи