Кольцо на нити

Нерастяжимость нити связывает проекции скорости кольца на оба участка нити. Из этого следует направление ускорения; сила натяжения при этом перпендикулярна ему.

\(a=g/2\).

1) Из условия сохранения длины нити проекции скорости кольца на направления двух исходящих из него отрезков нити должны быть равны по величине. Отсюда следует, что скорость, а также ускорение должны быть направлены вдоль биссектрисы угла \(B_1BC\) (см. рисунок). Таким образом, ускорение в начальный момент направлено под углом \(-30^\circ\) к горизонту.

2) Силы натяжения нити слева и справа от кольца одинаковы по величине, и их равнодействующая \(\vec F\) направлена вдоль биссектрисы угла \(ABC\), или под углом \(60^\circ\) к горизонту.

3) Направления силы \(\vec F\) и ускорения взаимно перпендикулярны. Поэтому ускорение определяется исключительно проекцией силы тяжести \(mg_\parallel\) на направление движения: \(ma=mg_\parallel=mg\cos60^\circ=mg/2\).

Прочитали решение — спросите себя, как можно было до этого додуматься. А через день-два решите задачу заново, не подглядывая.