Прибор для триангуляции

Чтобы вычислить расстояния до отдаленных объектов, не измеряя их напрямую, может использоваться метод триангуляции. Например, зная расстояние между двумя скалами и измерив угол между направлениями на каждую из них, можно построить треугольник и найти расстояние до каждой из скал.

На день рождения Мише подарили прибор для триангуляции. Он состоит из штатива и круглой платформы. На платформе закреплен окуляр (в точке \(A\), см. рисунок) и два вертикальных плоских зеркала: низкое зеркало (крепится к платформе в точке \(B\)) и высокое (крепится в платформе к точке \(C\)), причем точки \(ABC\) образуют прямоугольный треугольник с прямым углом \(\angle ABC\).

Поворачивая зеркала, Миша добился того, чтобы изображения двух удаленных объектов \(D\) и \(E\) в окуляре наложились друг на друга, и пошел за транспортиром для измерения получившихся углов. К сожалению, когда Миша вернулся, платформа оказалась повернута в горизонтальной плоскости относительно своего центра на небольшой угол \(\beta\) по часовой стрелке.

Определите, как надо развернуть относительно платформы зеркало \(C\), для того чтобы объекты снова накладывались друг на друга, если угол \(\alpha\) между направлениями на объекты равен \(30^{\circ}\), а угол \(\beta\) равен \(5^{\circ}\)? Считайте, что зеркала достаточно широкие для того, чтобы полностью закрывать поле видимости окуляра, а угол \(\beta\) мал и объект \(D\) не выходит за пределы поля видимости окуляра.