Перегоревшая лампа на палубе

Есть ли в каждом блоке из пяти ламп ветвь, по которой не течёт ток? Симметрия напряжений на средней лампе подскажет ответ.

В блоке из пяти ламп по симметрии напряжения в точках \(C\) и \(D\) одинаковы при подключении блока к точкам \(A\) и \(B\), поэтому лампа \(CD\) не пропускает ток и её можно убрать. Тогда блок состоит из двух ветвей по две лампы, и его сопротивление \(R_{бл} = \dfrac{1}{2}\cdot 2R_л = R_л\).

До перегорания лампы цепь состоит из двух параллельных ветвей: верхней (блок, лампа \(A\), блок) с сопротивлением \(3R_л\) и нижней (три блока подряд) с сопротивлением \(3R_л\). Общее сопротивление \(R_{до} = \dfrac{1}{2}\cdot 3R_л = 1{,}5R_л = 15\) Ом.

После перегорания лампа \(A\) заменена проводом, и верхняя ветвь состоит из двух блоков, \(2R_л\). Тогда \(\dfrac{1}{R_{после}} = \dfrac{1}{2R_л} + \dfrac{1}{3R_л}\), откуда \(R_{после} = \dfrac{6}{5}R_л = 12\) Ом.

Мощность \(N = U^2/R\): \(N_{до} = \dfrac{60^2}{15} = 240\) Вт, \(N_{после} = \dfrac{60^2}{12} = 300\) Вт. Мощность освещения увеличилась на \(\Delta N = 300 - 240 = 60\) Вт.