Человек ростом \(h = 1{,}6\) м, стоя на земле, кидает мяч из-за головы и хочет перебросить его через забор высотой \(H = 4{,}8\) м, находящийся на расстоянии \(l = 6{,}4\) м от него. Определите модуль скорости, с которой необходимо бросить мяч, чтобы он перелетел через забор, коснувшись его в верхней точке своей траектории? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Бросок мяча через забор — ЕГЭ 2021, 11 кл., задача 29

Бросок мяча через забор
ЕГЭ 2021, 11 кл.
3/10
Человек ростом \(h = 1{,}6\) м, стоя на земле, кидает мяч из-за головы и хочет перебросить его через забор высотой \(H = 4{,}8\) м, находящийся на расстоянии \(l = 6{,}4\) м от него. Определите модуль скорости, с которой необходимо бросить мяч, чтобы он перелетел через забор, коснувшись его в верхней точке своей траектории? Сопротивлением воздуха пренебречь.
▶Показать разборСкрыть разбор
Ответ
11,3 м/с.
Решение
В верхней точке траектории скорость направлена горизонтально, поэтому вертикальная проекция скорости в ней равна нулю. По закону сохранения энергии от точки броска до верхней точки траектории \[\frac{v_{0y}^2}{2}=g(H-h),\qquad v_{0y}=\sqrt{2g(H-h)}=\sqrt{2\cdot 10\cdot (4{,}8-1{,}6)}=8~\text{м/с}.\] Время подъёма до верхней точки \(t=\dfrac{v_{0y}}{g}=0{,}8\) с. Горизонтальная проекция скорости постоянна: \(v_{0x}=\dfrac{l}{t}=\dfrac{6{,}4}{0{,}8}=8\) м/с. Тогда \[v_0=\sqrt{v_{0x}^2+v_{0y}^2}=8\sqrt2\approx 11{,}3~\text{м/с}.\]
Вся олимпиада на сайте
в вариантСтраница задачи Ошибка в задаче?

Бросок мяча через забор

Бросок мяча через забор

Похожие задачи