Плотность цилиндра на нити

Условие равновесия цилиндра: \(F+F_\text{A}-mg=0\) (проекция на вертикальную ось). Сила Архимеда \(F_\text{A}=\rho_\text{в}g\,V_\text{погр}=\dfrac12\rho_\text{в}gV\), масса \(m=\rho_\text{т}V\). Тогда \[\rho_\text{т}=\frac{F+\frac12\rho_\text{в}gV}{gV}=\frac{3+0{,}5\cdot 10^3\cdot 10\cdot 4\cdot 10^{-4}}{10\cdot 4\cdot 10^{-4}}=1250\ \text{кг/м}^3.\]