Рычаг и шарик в масле и воде

К правому концу \(A\) стержня, масса которого пренебрежимо мала, подвесили на тонкой нити алюминиевый шарик. Стержень положили на край сосуда с машинным маслом (как показано на рисунке), а к точке \(B\), находящейся на расстоянии \(l_1 = 50\) см слева от точки опоры \(O\), подвесили груз массой \(m_1 = 2{,}3\) кг. При этом шарик оказался погружен в масло на половину своего объема. Затем груз \(m_1\) сняли, а стержень с шаром перенесли и положили на край сосуда с водой так, что точка опоры \(O\) осталась прежней. Груз какой массой \(m_2\) надо подвесить к другому концу стержня \(C\), находящемуся на расстоянии \(l_2 = 110\) см от точки \(O\), чтобы алюминиевый шарик снова оказался погруженным на половину своего объёма? Плотности алюминия, машинного масла и воды равны \(\rho_{\text{а}} = 2700\) кг/м\(^3\), \(\rho_{\text{м}} = 800\) кг/м\(^3\) и \(\rho_{\text{в}} = 1000\) кг/м\(^3\), соответственно. Перед погружением шарика в воду его тщательно протерли от масла.