Адиабатное и изобарное расширение водорода

Первое начало термодинамики для адиабаты даёт связь работы с изменением температуры. Для изобары работу выразите через уравнение состояния в состояниях 2 и 3.

Для адиабатного процесса 1–2 по первому началу термодинамики \(0=A_{12}+\Delta U\), где \(\Delta U=\nu C_V(T_2-T_1)\), \(C_V=\dfrac{i}{2}R\), \(i=5\). Отсюда \[A_{12}=\nu C_V(T_1-T_2),\qquad T_2=T_1-\frac{A_{12}}{\nu C_V}.\] Работа при изобарном расширении \(2\to3\): \(A_{23}=p_2(V_3-V_2)=\nu R(T_3-T_2)\) (из уравнений состояния для состояний 2 и 3). По условию \(T_3=T_1\), поэтому \[A_{23}=\nu R\,\frac{A_{12}}{\nu C_V}=\frac{R}{C_V}A_{12}=\frac{2}{5}A_{12}.\] Искомая работа \[A_{123}=A_{12}+A_{23}=\frac{7}{5}A_{12}=9{,}1~\text{кДж}.\]