Девочка на доске с двумя опорами

Доска может начать вращаться только вокруг опоры \(B\), когда девочка окажется справа от неё. В момент начала вращения реакция опоры \(C\) равна нулю. Запишите равенство моментов относительно \(B\).

Пусть \(x\) — расстояние от опоры \(B\) до девочки в момент начала вращения. Относительно точки \(B\) вращение по часовой стрелке создаёт только вес девочки с моментом \(40g\,x\). Против часовой стрелки действуют груз на левом конце (плечо \(4{,}1\) м) с моментом \(3{,}5\cdot 4{,}1\,g\) и вес доски (плечо \(4{,}1 - 2{,}5 = 1{,}6\) м) с моментом \(10\cdot 1{,}6\,g\). Приравнивая моменты, \[40 x = 3{,}5\cdot 4{,}1 + 10\cdot 1{,}6, \qquad x \approx 0{,}76~\text{м}.\] Искомое расстояние от девочки до правого конца доски равно \(0{,}9 - 0{,}76 = 0{,}14\) м, то есть \(14\) см.