Диод и вольтметр

Пока диод закрыт, ток в цепи не течёт. Найдите напряжение на входе, при котором диод открывается, и затем запишите условие для напряжений на резисторах.

Будем считать приложенное к цепи напряжение положительным, если потенциал левой входной клеммы цепи (см. рисунок в условии задачи) выше потенциала правой, и отрицательным в противоположном случае. При отрицательном напряжении ток через источник не течёт, поскольку диод закрыт, а вольтметр идеален. Поэтому вольтметр показывает напряжение источника: \(U_V = U\).

Если к входу цепи приложено отрицательное напряжение, величиной меньше \(U_0\), диод по-прежнему закрыт, ток через источник не течёт, и вольтметр показывает напряжение источника \(U\). Как только напряжение источника \(U\) станет большим положительного значения \(U_0\), диод открывается и пропускает через себя такой ток \(I\), при котором сумма падений напряжения на резисторах равняется \(U - U_0\): \[3IR = U - U_0.\] Отсюда находим ток в цепи: \[I = \frac{U - U_0}{3R}.\] При этом вольтметр показывает напряжение на диоде (\(U_0\)) и на резисторе \(2R\), т.е. \[U_V = U_0 + 2RI = \frac{2}{3}U + \frac{1}{3}U_0.\] Таким образом, \[U_V = \begin{cases} U, & U < U_0, \\[2pt] \dfrac{2}{3}U + \dfrac{1}{3}U_0, & U > U_0. \end{cases}\] График зависимости \(U_V(U)\) построен по этим формулам (см. рисунок). При напряжении источника \(U = -5U_0\) показания вольтметра \(U_V = U = -5U_0\), а при \(U = 5U_0\) показания вольтметра \(U_V = \dfrac{11}{3}U_0\).