Испарение и поверхностное натяжение

И то и другое — мера того, насколько сильно молекулы жидкости связаны друг с другом. Что происходит со связью, когда молекулы движутся быстрее?

Теплота испарения и коэффициент поверхностного натяжения убывают с повышением температуры; в критической точке обе величины обращаются в нуль.

Что происходит. Теплота испарения — энергия, нужная, чтобы оторвать молекулу от соседей в жидкости и перевести в пар. Поверхностное натяжение — избыточная энергия молекул на поверхности (у них часть соседей «потеряна») на единицу площади. Обе величины определяются силами притяжения между молекулами жидкости. Нагреваем жидкость — молекулы движутся быстрее и в среднем отстоят дальше друг от друга, а чем меньше разница между жидкостью и паром, тем меньше то, что надо преодолеть.

1. Теплота испарения. Молекула покидает жидкость, если её кинетическая энергия на поверхности больше энергии связи с жидкостью. Энергия, которую приходится подвести на молекулу, складывается из работы против сил притяжения (энергия связи) и работы расширения при переходе в пар. Энергия связи на молекулу уменьшается с ростом температуры: жидкость расширяется, расстояния между молекулами растут, сила притяжения слабеет. Кроме того, чем выше температура, тем больше средняя кинетическая энергия самих молекул жидкости, а значит, тем меньше дополнительной энергии надо подвести для отрыва. Теплота испарения убывает.

2. Поверхностное натяжение. Энергия поверхности есть избыток энергии молекул поверхностного слоя над энергией таких же молекул в объёме. Для её создания нужно «разорвать» часть связей молекулы с соседями. Связи слабеют с нагреванием, поэтому и \(\sigma\) уменьшается. Тот же вывод даёт термодинамика: поверхностная свободная энергия единицы площади \(\sigma=u_s-Ts_s\), где \(s_s>0\) — энтропия поверхностного слоя (молекулы там менее связаны, значит, беспорядка больше), и \(\dfrac{d\sigma}{dT}=-s_s<0\).

3. Что на границе. При приближении к критической температуре плотность жидкости падает, плотность пара растёт, различие между ними исчезает. Исчезают граница раздела и необходимость что-либо «отрывать»: \(\sigma\to0\) и теплота испарения \(\to0\).

Рисунок показывает ход обеих величин схематично, в одинаковом масштабе для сравнения.

Обратите внимание: рост температуры увеличивает кинетическую энергию молекул, но связь между ними от этого не усиливается, а ослабевает. Именно поэтому обе величины убывают.

Ответ: теплота испарения и коэффициент поверхностного натяжения убывают с ростом температуры, обращаясь в нуль в критической точке.

Проверка. Знак согласуется с опытом: для воды \(\sigma\) уменьшается от \(76\cdot10^{-3}\) Н/м при \(0\,^\circ\)C до \(59\cdot10^{-3}\) Н/м при \(100\,^\circ\)C, а удельная теплота испарения — от \(2{,}5\) МДж/кг до \(2{,}26\) МДж/кг.

Прочитали решение — спросите себя, как можно было до этого додуматься. А через день-два решите задачу заново, не подглядывая.