Задачи › Средняя плотность, сплавы и смеси

Кубик из двух частей

  1. Кубик из двух частей

    Росатом 2017/18, 7 кл.
    1/10

    Кубик составили из двух частей, имеющих разную плотность (см. рисунок). Одна часть, плотность которой равна \(\rho_1\), составляет третью часть объема кубика, но четвертую часть его массы. Найдите плотность второй части кубика.

    Рисунок
    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Выразите массу первой части через \(\rho_1\) и её объём, а массу всего кубика — через массу первой части по условию.

    Ответ

    \(\rho_2 = \dfrac{3}{2}\rho_1\).

    Решение

    Пусть объем всего кубика \(V\), а плотность его второй части — \(\rho_2\). Тогда из условия имеем \[\rho_1\frac{V}{3} + \rho_2\frac{2V}{3} = 4\rho_1\frac{V}{3}.\] Решая это уравнение относительно \(\rho_2\), получаем \[\rho_2 = \frac{3}{2}\rho_1.\]

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх