Колпачок на дне сосуда
5/10Отверстие в горизонтальном дне сосуда закрыто лёгким полусферическим колпачком радиусом \(R\) (см. рисунок). Сосуд наполнен жидкостью плотностью \(\rho\). Дно находится на глубине \(H\). Найдите силу, с которой колпачок давит на дно сосуда. Ускорение свободного падения равно \(g\). Объём шара радиусом \(R\) равен \(4\pi R^3/3\).
▶Показать разборСкрыть разбор
Ответ\(F = \rho g\pi R^2\left(H - \dfrac{2}{3}R\right)\).
РешениеТак как колпачок лёгкий, то искомая сила равна весу жидкости, находящейся непосредственно над ним. Пусть \(V\) — объём этой жидкости. Тогда: \[F = \rho gV = \rho g\left(\pi R^2H - \dfrac{2}{3}\pi R^3\right) = \rho g\pi R^2\left(H - \dfrac{2}{3}R\right).\]
Похожие задачи
- Сила давления газа на сечение МОШ 1989/90, 10 кл.
- Стальная трубка под давлением МОШ 1996/97, 10 кл.
- Стакан с шариками и льдом МОШ 2009/10, 8 кл.
- Сила давления воды на брусок МОШ 2012/13, 10 кл.
- Бассейн с детьми Санкт-Петербургская 2012/13, 8 кл.
- Гидроатмосферный подъёмник IEPhO 2013/14, 8 кл.