Стратостат и фазовая диаграмма
6/10Учёные построили на стратостате лабораторию по изучению явлений, происходящих в атмосфере. Во время одного эксперимента они дистанционно нагревали твёрдое тело, находящееся на стратостате, для определения зависимости температур кристаллизации и кипения от высоты стратостата. Когда они поднялись на определённую высоту — твёрдое тело перестало плавиться, а стало сразу сублимироваться. Оказалось, что датчик высоты перестал работать. В научной литературе учёный нашёл фазовую диаграмму состояний этого вещества (см. рис.). Определите, на какой высоте находился стратостат? Зависимостью плотности воздуха от высоты над поверхностью Земли пренебречь. Считайте \(1\) атм \(= 10^5\) Па. Плотность воздуха \(\rho_в = 1\) кг/м\(^3\).
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаСублимация без плавления и кипения возможна только в особой точке диаграммы (тройной точке). Найдите давление в этой точке по диаграмме и сравните его с давлением у поверхности Земли, считая плотность воздуха постоянной, как в условии.
Ответ\(h \approx 10\) км.
РешениеТак как тело перестало превращаться в жидкость и сразу становится газом, достигнута тройная точка диаграммы состояний.
Давление у поверхности Земли: \[P_{\text{атм}} = \rho_в g H = 10^5~\text{Па}.\] Высота стратостата \(h = H - h_1\), где \(h_1\) — высота, на которой давление равно давлению в тройной точке. По диаграмме это \(P_{\text{тр}} = 7\cdot 10^{-3}\) атм. Давление на высоте стратостата \[P_{\text{стр}} = \rho_в g h_1 = \rho_в g (H - h).\] Решая систему уравнений для \(h\): \[h = \frac{P_{\text{атм}} - P_{\text{тр}}}{\rho_в g} \approx 10~\text{км}.\]
Похожие задачи
- Баллон с сухим воздухом и водой СПбГУ 2011/12, 10 кл.
- Пар и воздух под поршнем СПбГУ 2011/12, 10 кл.
- Баллон с сухим воздухом и водой СПбГУ 2011/12, 11 кл.
- Пар и воздух под поршнем СПбГУ 2011/12, 11 кл.
- Поршень, вода с паром и азот при 100 °C Физтех 2012/13, 11 кл.
- Блюдце с водой: давление насыщенного пара МОШ 2013/14, 7-11 кл.