Лёд и вода в калориметре
4/10Закрытому теплоизолированному литровому калориметру, полностью заполненному смесью льда и воды, сообщили 150 кДж энергии. Определите первоначальную массу льда в калориметре, если установившаяся температура 20\(^\circ\)С? Теплообменом с окружающей средой пренебречь. Плотность льда: \(\rho_л = 0{,}9\) г/см\(^3\). Плотность воды: \(\rho_в = 1\) г/см\(^3\). Удельная теплоёмкость воды: \(c = 4200\) Дж/(кг\(\cdot{}\)°С). Удельная теплота плавления льда: \(\lambda = 330\) кДж/кг.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаЗапишите тепловой баланс: часть льда тает, а вся вода в калориметре нагревается от \(0\) до \(20\,^\circ\)С. Объём калориметра связывает массы льда и воды.
Ответ\(m_л \approx 206\) г.
РешениеУравнение теплового баланса: \[Q = m_л\lambda + m_л c\,\Delta t + m_в c\,\Delta t, \qquad \Delta t = 20\,^\circ\text{С}.\] Объёмы: \(V_л = \dfrac{m_л}{\rho_л}\), \(V_в = \dfrac{m_в}{\rho_в}\), \(V_в + V_л = V\), откуда \(m_в = \left(V - \dfrac{m_л}{\rho_л}\right)\rho_в\).
Подставляя в уравнение баланса: \[Q = m_л\lambda + m_л c\,\Delta t + \left(V - \frac{m_л}{\rho_л}\right)\rho_в c\,\Delta t,\] \[m_л = \frac{Q - V\rho_в c\,\Delta t}{\lambda + c\,\Delta t - \dfrac{\rho_в}{\rho_л}c\,\Delta t} \approx 206~\text{г}.\]
Похожие задачи
- Теплоёмкость жидкости (C5) ЕГЭ 2007, 11 кл.
- Лёд и конденсация пара (C2) ЕГЭ 2007, 11 кл.
- Количество пара (С2) ЕГЭ 2007, 11 кл.
- Масса льда в калориметре (C2) ЕГЭ 2007, 11 кл.
- Лед в калориметре (B2) ЕГЭ 2007, 11 кл.
- Лёд и вода (C2) ЕГЭ 2008, 11 кл.