Серии Бальмера и Пашена

Question

Значения энергии электрона в атоме водорода задаются формулой $E_n=-\dfrac{13{,}6\text{ эВ}}{n^2}$, $n=1, 2, 3, \dots$. При переходе с верхнего уровня энергии на нижний атом излучает фотон. Переходы с верхних уровней на уровень с $n=1$ образуют серию Лаймана; на уровень с $n=2$ — серию Бальмера; на уровень с $n=3$ — серию Пашена и т.д. Найдите отношение $\beta$ минимальной частоты фотона в серии Бальмера к максимальной частоте фотона в серии Пашена.

Accepted Answer

В серии Бальмера энергия фотона равна $E_n-E_2$, где $n=3,4,\dots$. Аналогично в серии Пашена энергия фотона равна $E_n-E_3$, где $n=4,5,\dots$. Частота фотона связана с его энергией равенством $h\nu=E$, где $h$ — постоянная Планка. Поэтому $\beta=\dfrac{E_3-E_2}{E_\infty-E_3}=\dfrac{\frac{1}{2^2}-\frac{1}{3^2}}{\frac{1}{3^2}-0}=1{,}25$. Ответ: $\beta=1{,}25$.

Серии Бальмера и Пашена

Похожие задачи