Кристаллическая решётка железа

Question

При относительно невысоких температурах кристаллическая решётка железа имеет вид объёмно-центрированного куба, то есть ионы железа находятся в вершинах куба и в его центре. При повышении температуры железо изменяет кристаллическую решётку, которая становится гранецентрированным кубом, т. е. ионы железа располагаются в вершинах куба и в центре каждой из его граней. В процессе изменения кристаллической решётки плотность железа уменьшается на $2\,\%$. Найдите, во сколько раз изменяется объём элементарной ячейки кристаллической решётки (объём куба).

Accepted Answer

Поскольку узловой ион принадлежит 8 ячейкам, тот, что в центре куба, — 1 ячейке, а те, которые в центрах граней, — 2 ячейкам. Таким образом, на ОЦК-ячейку приходится масса 2 ионов, а на ГЦК — четырёх, тогда $$\frac{\rho_1}{\rho_2} = \frac{V_2}{2V_1}, \qquad \frac{V_2}{V_1} = \frac{2}{0{,}98} \approx 2{,}04.$$

Кристаллическая решётка железа

Похожие задачи