Линза и треугольник

Равнобедренный прямоугольный треугольник \(ABC\) площадью 50 см\(^2\) расположен перед тонкой собирающей линзой так, что его катет \(AC\) лежит на главной оптической оси линзы. Фокусное расстояние линзы равно 50 см. Вершина прямого угла \(C\) лежит ближе к центру линзы, чем вершина острого угла \(A\), расстояние от центра линзы до точки \(A\) равно удвоенному фокусному расстоянию линзы (см. рисунок). Постройте изображение треугольника и найдите площадь получившейся фигуры.