Задачи › Внутренняя энергия

Аргон при расширении

  1. Аргон при расширении

    ЕГЭ 2013, 11 кл.
    3/10

    Один моль аргона, находящийся в цилиндре при температуре \(T_1 = 600\) К и давлении \(p_1 = 4\cdot10^5\) Па, расширяется и одновременно охлаждается так, что его температура при расширении обратно пропорциональна объёму. Конечное давление газа \(p_2 = 10^5\) Па. Чему равна внутренняя энергия газа после расширения?

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Ответ

    \(U \approx 3{,}7\cdot10^3\) Дж (3739,5 Дж).

    Решение

    Из уравнений состояния \(p_1V_1=\nu RT_1\) и \(p_2V_2=\nu RT_2\) при \(T\sim 1/V\) имеем \(V_2/V_1 = T_1/T_2\), откуда \(\dfrac{T_2}{T_1}=\dfrac{p_2}{p_1}\cdot\dfrac{T_1}{T_2}\), т.е. \(\left(\dfrac{T_2}{T_1}\right)^2=\dfrac{p_2}{p_1}\). Значит, \(T_2 = T_1\sqrt{p_2/p_1} = 600\cdot\tfrac{1}{2}=300\) К. Аргон — одноатомный газ, его внутренняя энергия \(U=\dfrac{3}{2}\nu RT\): \(U_2=\dfrac{3}{2}\cdot1\cdot8{,}31\cdot300\approx3739{,}5\) Дж.

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх