Внутренняя энергия аргона

Для одноатомного идеального газа \(\Delta U = \dfrac{3}{2}\nu R\,\Delta T\); конечную температуру найдите из уравнения состояния.

Для идеального одноатомного газа изменение внутренней энергии определяется только изменением температуры: \(\Delta U = \dfrac{3}{2}\nu R\,\Delta T\). По условию \(p = \dfrac{\alpha^2}{V^2}\), откуда \(V = \dfrac{\alpha}{\sqrt p}\). Из уравнения Клапейрона–Менделеева \(pV = \nu RT\) получаем \(\alpha\sqrt p = \nu RT\). Записав это для начального и конечного состояний и поделив одно на другое, находим \(T_2 = T_1\sqrt{\dfrac{p_2}{p_1}} = 600\ \text{К}\cdot\sqrt{\dfrac{10^5\ \text{Па}}{4\cdot10^5\ \text{Па}}} = 300\) К. Тогда \(\Delta U = \dfrac{3}{2}\cdot 1\ \text{моль}\cdot 8{,}31\ \text{Дж/(моль·К)}\cdot(300\ \text{К} - 600\ \text{К}) \approx -3740\) Дж.