Спутник при торможении в атмосфере

Для спутника на круговой орбите \(v^2 = GM/R\), а потенциальная энергия \(E_{\text{п}} = -GMm/R\).

Примечание в решении: в задаче упущено важное условие о том, что в обоих случаях спутник движется по круговой орбите; решение использует это предположение. Сила притяжения сообщает спутнику центростремительное ускорение: \(\dfrac{GM_{\text{Зем}}m_{\text{сп}}}{R^2} = \dfrac{m_{\text{сп}}v^2}{R}\), откуда \(v^2 = \dfrac{GM_{\text{Зем}}}{R}\). При уменьшении \(R\) сила притяжения и центростремительное ускорение увеличиваются, скорость увеличивается. Потенциальная энергия \(E_{\text{п}} = -\dfrac{GM_{\text{З}}m_{\text{сп}}}{R}\) при уменьшении радиуса орбиты уменьшается. Правильный ответ: 121.