Задачи › Сила Лоренца, движение частиц в магнитном поле

Отношение зарядов частиц в магнитном поле

  1. Отношение зарядов частиц в магнитном поле

    ЕГЭ 2013, 11 кл.
    2/10

    Две частицы, имеющие отношение масс \(\dfrac{m_1}{m_2} = 4\), влетели в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции и движутся по окружностям. Определить отношение зарядов \(\dfrac{q_1}{q_2}\), если отношение периодов обращения этих частиц \(\dfrac{T_1}{T_2} = \dfrac{1}{2}\).

    1. [1)] 1

    2. [2)] 2

    3. [3)] 6

    4. [4)] 8

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Для движения по окружности в магнитном поле \(T = \dfrac{2\pi m}{qB}\).

    Ответ

    4

    Решение

    Второй закон Ньютона для частиц в проекции на радиальную ось: \(q_1 v_1 B = \dfrac{m_1 v_1^2}{R_1}\) и \(q_2 v_2 B = \dfrac{m_2 v_2^2}{R_2}\). Период обращения \(T = \dfrac{2\pi R}{v}\), отсюда \(\dfrac{q_1}{q_2} = \dfrac{m_1}{m_2}\cdot\dfrac{T_2}{T_1} = 4 \cdot 2 = 8\). Правильный ответ: 4.

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх