Задачи › Насыщенный пар

Пограничное кипение

  1. Пограничное кипение

    ВсОШ 2018/19, 11 кл.
    7/10

    Вам выдано 30 мл неизвестной жидкости NN. Категорически запрещено её пить! Также избегайте ее попадания в глаза! Неизвестная жидкость не вызывает ожогов кожи.

    Если две несмешивающиеся жидкости налить в сосуд и начать греть, при некоторой температуре начнется образование пузырей на границе раздела двух жидкостей. Это явление называется пограничным кипением. Температура пограничного кипения ниже температуры кипения чистых жидкостей.

    Задание.

    1. Определите плотность \(\rho\) жидкости NN.

    2. Определите молярную массу \(\mu\) жидкости NN.

    3. Измерьте температуру пограничного кипения \(T_{\text{погр}}\) в системе NN+вода.

    4. Определите удельную теплоту парообразования \(L\) жидкости NN (на единицу массы). Считайте, что \(L\) не зависит от температуры.

    Уравнение Клапейрона–Клаузиуса определяет изменение давления насыщенного пара жидкости при изменении её температуры: \[\frac{dP}{dT} = \frac{\mu L P}{R T^2}.\] Зависимость давления \(P_{\text{в}}\) насыщенного водяного пара от температуры приведена в таблице.

    Рисунок

    Оборудование. Весы, электронный термометр, шприц 3 мл, шприц 20 мл, 3 воздушных шарика, неизвестная жидкость NN, четыре стакана различного объема, мерный цилиндр, гайки, деревянная палочка, ножницы, горячая и холодная вода (по требованию), салфетки (по требованию).

    Примечание. 1. Исследуемая жидкость достаточно дорогая, поэтому ее запасы у жюри крайне ограничены! Если вы все же оказались в безвыходной ситуации, мы выдадим вам еще 10 мл NN в течение 30 минут. 2. Жидкость NN кипит при температуре существенно ниже 100 \(^\circ\)C. 3. Атмосферное давление равно \(P_0 = (100 \pm 1)\) кПа.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Оцените изменение давления насыщенных паров неизвестной жидкости на интервале между температурой кипения и температурой пограничного кипения, используя условие равенства суммы давлений паров атмосферному.

    Ответ

    1) \(\rho = 1{,}56\) г/см\(^3\);  2) \(\mu \approx 320\) г/моль;  3) \(T_{\text{погр}} = (46 \pm 1)\) \(^\circ\)C;  4) \(L \approx 90\) кДж/кг.

    Решение

    1. Взвешиваем шприцем \(V = (10{,}0 \pm 0{,}4)\) мл жидкости, находим \(m = 15{,}6\) г. Плотность \(\rho = \dfrac{m}{V} = 1{,}56\) г/см\(^3\).

    2. Помещаем внутрь воздушного шарика грузы и заливаем \(m_0 = 2{,}01\) г жидкости, шарик погружаем в горячую воду, ждем, пока жидкость полностью испарится. Объем «вода + шарик» \(V_2 = (390 \pm 10)\) мл, начальный объем воды \(V_1 = (200 \pm 10)\) мл, начальный объем шарика \(V_{\text{нач}} = 13{,}6\) мл. Объем газообразного вещества \(\Delta V = V_2 - V_1 - V_{\text{нач}} = 176 \pm 20\) мл, температура воды \(T = 66\) \(^\circ\)C \(= 338\) К. По закону Менделеева–Клапейрона \(P_0 \Delta V = \dfrac{m_0}{\mu} R T\), откуда \[\mu = \frac{m_0 R T}{P_0 \Delta V} = (320 \pm 40)~\text{г/моль}.\]

    3. В пробирку наливаем сначала неизвестную жидкость, затем воду; между жидкостями видна граница раздела. Пробирку ставим в стакан с водой, температуру меняем, доливая горячую или холодную воду. Чтобы не возникало перегретой жидкости, в пробирку опускаем деревянную палочку. При температуре чуть выше граничной на границе раздела медленно образуется один пузырь. Получаем \(T_{\text{погр}} = (46 \pm 1)\) \(^\circ\)C.

    4. Наливаем в пробирку чистую жидкость NN и измеряем ее температуру кипения \(T_{\text{кип}} = (49 \pm 0{,}5)\) \(^\circ\)C, при которой давление насыщенных паров равно атмосферному: \(P_{NN}(T_{\text{кип}}) = P_0\).

    Рисунок

    При пограничном кипении сумма давлений насыщенных паров воды и жидкости равна атмосферному: \(P_{NN}(T_{\text{погр}}) + P_{\text{в}}(T_{\text{погр}}) = P_0\). Отсюда \[\frac{dP}{dT} \approx \frac{P_{NN}(T_{\text{кип}}) - P_{NN}(T_{\text{погр}})} {T_{\text{кип}} - T_{\text{погр}}} = \frac{P_{\text{в}}(T_{\text{погр}})}{T_{\text{кип}} - T_{\text{погр}}}.\] По интерполяции таблицы \(P_{\text{в}}(46~^\circ\text{C}) = 10{,}3\) кПа. По уравнению Клапейрона–Клаузиуса \[L = \frac{R T_{\text{погр}}^2}{\mu P_0}\cdot \frac{P_{\text{в}}(T_{\text{погр}})}{T_{\text{кип}} - T_{\text{погр}}} = (90 \pm 40)~\text{кДж/кг}.\] Основной источник погрешности \(L\) — неточное измерение температур \(T_{\text{кип}}\) и \(T_{\text{погр}}\).

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх