Вольтметры в цепи

Обозначим напряжения на вольтметрах \(V_1\), \(V_2\), \(V_3\) (рис. 65) через \(U_1\), \(U_2\), \(U_3\) соответственно. Поскольку сопротивления вольтметров много больше сопротивлений всех резисторов, влиянием вольтметров на напряжения на резисторах в цепи можно пренебречь. Поэтому напряжение между точками 1 и 2 равно нулю; но вместе с тем оно равно \(U_1 - U_2\). Следовательно, \(U_1 = U_2\). Напряжение между точками 2 и 3 равно \(U/3\) или \(U_2 + U_3\).

Для токов, протекающих через точку 4, имеем \[I_1 + I_2 = I_3,\] откуда можно записать \(U_1 + U_2 = U_3 = 2U_2\), так как сопротивления вольтметров равны. Следовательно, \(3U_2 = U/3\). Таким образом, показания вольтметров соответственно равны: \[|U_1| = 0{,}5\text{ В},\quad |U_2| = 0{,}5\text{ В},\quad |U_3| = 1\text{ В}.\]