Плот на реке

Пусть \(O\) — точка старта плота (рис. 64). В системе отсчёта (СО), движущейся вниз по течению реки со скоростью \(\vec u\) (в этой СО вода неподвижна), плот движется по прямой в направлении вектора \(\vec v = \vec v_0 - \vec u\). Вектор \(\vec r(t)\), соединяющий точку \(O\) с точкой \(A\) — местом нахождения плота в момент \(T\) в движущейся СО, направлен параллельно \(\vec v\). В неподвижной СО вектор, соединяющий точку \(O\) с местом его нахождения, \(\vec R(t) = \vec r(t) + \vec u\,t\).

Проведём через точку \(A\) прямую параллельно \(\vec v\). Точку пересечения этой прямой с берегом обозначим \(O_1\), тогда \(OO_1 = uT\). Отложим на луче \(OO'\) отрезки \(OO_2 = 2uT\), \(OO_3 = 3uT\) и \(OO_4 = 4uT\). Через полученные точки \(O_2\), \(O_3\), \(O_4\) проведём прямые параллельно \(\vec v\). Точки пересечения этих прямых с траекторией плота будут соответствовать местам его нахождения в моменты времени \(2T\), \(3T\), \(4T\).