Дощечки в канале

В системе отсчёта, связанной с водой, дощечки проплывут до полной остановки одинаковое расстояние. Поскольку вторая дощечка движется в этой системе отсчёта перпендикулярно берегу, это расстояние как раз и равно \(S_2\). Следовательно, первая дощечка сместилась тоже на расстояние \(S_2\), и при этом её смещение перпендикулярно берегу составило \(S_1\) (см. рис. 1.27).

Следовательно, смещение первой дощечки параллельно берегу равно \(\sqrt{S_2^2 - S_1^2}\). Угол \(\alpha\) между скоростями дощечек в системе отсчёта, связанной с водой, определяется из соотношения: \[\sin\alpha = \dfrac{\sqrt{S_2^2 - S_1^2}}{S_2}.\] При переходе в систему отсчёта, связанную с берегом, начальные скорости дощечек \(\vec V_0\) складываются со скоростью течения воды в канале \(\vec U\). Следовательно, для первой дощечки \[U = V_0\sin\alpha = \dfrac{V_0\sqrt{S_2^2 - S_1^2}}{S_2} = \dfrac{1\text{ м/с}\cdot\sqrt{25\text{ м}^2 - 16\text{ м}^2}}{5\text{ м}} = 0{,}6\text{ м/с}.\]