Изображения в двух зеркалах-квадратах

Идущий от источника света \(S\) луч может (рис. 66):

— не отражаться от зеркал;

— отразиться только от зеркала \(З_1\);

— отразиться только от зеркала \(З_2\);

— отразиться от зеркал \(З_1\) и \(З_2\);

— отразиться от зеркал \(З_2\) и \(З_1\).

В двух последних случаях луч света после отражений изменяет своё направление на противоположное, и поэтому в дальнейшем он отражаться от зеркал не будет.

В системе зеркал образуются следующие изображения источника света \(S\): \(S_1\) при отражении в зеркале \(З_1\); \(S_2\) в зеркале \(З_2\); \(S_3\) сначала в зеркале \(З_1\), затем в зеркале \(З_2\) (либо сначала в зеркале \(З_2\), а затем в зеркале \(З_1\)).

Изображение \(S_1\) будет наблюдаться в области 1 (рис. 67), изображение \(S_2\) — в области 2 (рис. 68).

Изображение \(S_3\), полученное в результате отражения сначала от зеркала \(З_1\), затем от зеркала \(З_2\), будет наблюдаться в области \(3'\) (рис. 69); это же изображение, полученное в результате отражения сначала от зеркала \(З_2\), затем от зеркала \(З_1\), — в области \(3''\) (рис. 70).

Ответ к задаче представлен на рисунке 71. Цифры 0, 1, 2, 3 показывают количество изображений, наблюдаемых в каждой из областей.