Компрессор и поршень
Компрессор каждую секунду забирает атмосферный воздух объёмом \(Q\) и подаёт его в вертикально стоящий цилиндр, закрытый подвижным поршнем сечением \(S\) и массой \(m\). Определите скорость, с которой будет подниматься поршень, если при движении он испытывает силу трения \(F\). Атмосферное давление \(P_0\), ускорение свободного падения \(g\).
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаСкорость поршня постоянна, поэтому силы на него уравновешены. Объём, на который растёт газ под поршнем, свяжите с поступившим воздухом законом Бойля — Мариотта.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ\(u=\dfrac{QP_0}{P_0S+F+mg}\).
▶РешениеСкрыть: решение
РешениеСкорость поршня постоянная, и сумма действующих на него сил равна нулю: \(PS-P_0S-mg-F=0\), где \(P\) — давление воздуха под поршнем.
Объём воздуха под поршнем за время \(t\) увеличивается на \(V=Sut\). Этот объём связан с объёмом воздуха, поступившего в компрессор, законом Бойля — Мариотта: \(PSut=P_0Qt\).
Отсюда \(u=\dfrac{QP_0}{P_0S+F+mg}\).
Прочитали решение — спросите себя, как можно было до этого додуматься. А через день-два решите задачу заново, не подглядывая.
Похожие задачи
- Поршень в сосуде (C2) ЕГЭ 2008, 11 кл.
- Молярная масса газа (C2) ЕГЭ 2008, 11 кл.
- Водород в цилиндре с поршнем (C2) ЕГЭ 2008, 11 кл.
- Поршень в вертикальном цилиндре (C2) ЕГЭ 2008, 11 кл.
- Поршень в сосуде (C2) ЕГЭ 2008, 11 кл.
- Газ под поршнем (C2) ЕГЭ 2008, 11 кл.